Tugas 2 (Soal & pembahasan dari team)

Soal dan Pembahasan

Materi Identitas Trigonometri Sudut Rangkap

1.) Diketahui sin x = 1/4, tentukan nilai dari cos 2x.

     Pembahasan :

Rumus sudut rangkap untuk cosinus.

cos 2x = cos2 x − sin2x cos 2x = 2 cos2 x − 1 cos 2x = 1 − 2 sin2 x

Gunakan rumus ketiga  : 

"cos 2x = 1 − 2 sin2 x"

   = 1 − 2/16 = 16/16 − 2/16 = 14 / 16 = 7 / 8 

   = 1 − 2 (1/4)2

2.) Tentukan nilai dari sin 22,5° !

   Pembahasan :

       Rumus :

      " [Sin½α=+-√1-Cos α/2]"

 Sin 22,5°= Sin ½ 45°

      = (√1- Cos45° /2)

      = (√1- ½ (√2) /2) . (√2/2) 

      = (√2-(√2)/4)=(√2-(√2))/2

3.) Diketahui sin α = 1/5 √13, α sudut lancip. Nilai cos 2α =….

      Gunakan rumus untuk cosinus sudut ganda

        "Cos 2a = 1 - 2 sin²a" 

                            = 1 - 2 ( 1/5 √13 )² 

                            = 1 - 26/25 = - 1/25

Jadi hasil nilai cos 2a adalah -1/25

4.)  Tentukan nilai

         Pembahasan :

         Pembahasan Pertama kita faktorkan keluar 5 pada penyebut pecahan tersebut kemudian    sederhanakan dan kita terapkan rumus tangen sudut rangkap.

 

5.) Jika tan 5°= p. Tentukan :tan 50°

      Pembahasan :

tan 50° = tan (45° + 5°)

     = tan 45° + tan 5°/1 – tan 45° x tan 5°

     = 1 + p/1 – p